編者按作為清代揚州學派代表人物之一，焦循被譽為“一代通儒”的學術新焦循承“《易》學傳家，念書執理，拓創忠實廉讓，焦循知行誠篤”之家風，學術新治學謹嚴，拓創著作宏富，焦循平生研究觸及經、學術新史、拓創曆算、焦循音韻、學術新訓詁、拓創詩詞、焦循戲曲、學術新醫學等範疇，拓創對後世影響深遠。本期內容聚焦焦循，揭示其精審宏富的著作世界。作者：陳居淵焦循字理堂，一字裏堂，晚號裏堂白叟，江蘇揚州人，清代乾嘉之際的聞名經學家與易學家，揚州學派的主要代表人物。他治學謹嚴，著作宏富，識見精卓，敢於開拓立異，被譽為“一代通儒”。焦循平生的學術研究，其使勁最勤、功力最深、成績最巨、影響最年夜的是開拓了《周易》的象數範式研究。他著有《雕菰樓易學》、《易話》《易廣記》等多種，跳出了象數範式研究《周易》的藩籬而自成一家，發現了“旁通”“相錯”“時行”等易學規則,從而論證《周易》六十四卦的三百八十四爻之間的置換靜止紀律，展現了此中所蘊含富厚的陰陽、變化思惟，拓展了傳統的象數易學，給人們帶來多姿多彩的聯想玄思，被其時學界稱為“非漢，非晉唐，非宋，發千古未發蘊”的易學奇葩。焦循以為“旁通”是《周易》六十四卦中的卦爻一陰一陽的互相置換，以每卦中的陰陽互易而轉換或獲得另一卦為其重要目的。如《乾》卦六爻全係陽爻構成，那麽與《乾》卦相旁通的卦必然是《坤》卦，由於《坤》卦六爻全係陰爻構成，由六爻全陽的《乾》卦與六爻全陰的《坤》卦絕對，《乾》《坤》兩卦的旁通方能建立。旁通的重要內在有三：一、旁通卦爻必需陰陽兩兩絕對。二、旁通卦爻的陰陽轉換，必需依秩序舉行。三、旁通的目的是使各爻各正其位。焦循又以為“相錯”因此《周易》六十四卦中的三十二組旁通卦為依據，舉行卦與卦之間的轉換。相錯的重要內在有四：一、凡旁通卦的下卦彼此置換而成相錯。二、凡旁通卦二五爻位置換，而組合成新卦的相錯。三、凡旁通卦初四爻位或三上爻位置換而組合成新卦的相錯。四、凡旁通卦先二五後三上或初四爻位置換而組合成新卦的相錯。焦循還以為“時行”是在“旁通”和“相錯”的卦爻位置換靜止的根蒂根基上，將《周易》六十四卦作為一個一定接洽的全體加以考查，從而縮小了卦爻間的內涵接洽。如焦循曾將六十四卦中言“元”者集攏為二十四卦，以“時行”規則舉行各卦之間的爻位置換，周全論述了“元”字在諸卦中“或明言之，或互言之”的意義地點。焦循為了進一步開拓《周易》的象數範式，將中國傳統數學中的“乘方”“天元”“齊同”“比例”等規則引入易學研究。如“乘方”是求得開六次冪的計較要領，類推出六十四卦新的擺列組合。用古代數學符號可暗示為6，假如把其式睜開便獲得“a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6”的成果。若用“a”和“b”代表“甲”和“乙”，由“甲”和“乙”代表陰陽兩爻，那麽六十四卦的“五乘方”計較後的擺列組合便可出現出七種差別情勢。這無疑為焦循建構新象數學範式提供了一條新的路子，表現了他對《周易》變通實踐的拓展與改造，惹起了其時學界的震驚，被稱許為“默默無聞”“精銳之兵”。事實上，焦循創擬的易學規則及其與數學的關係，都是焦循借以構建《周易》卦爻符號體係的參照。以數字來比附卦爻，依照數學規則的模式成立《周易》卦爻之間互相靜止和轉化關係，這套符號體係是焦循《易》學的布局情勢，是其思惟內容的載體。焦循《易》學的思惟內容，一直沒有能跳出象數派以卦象和數字推導出社會軌製與倫理品德的無關準則。雖然焦循有重修天人之學的欲望，可是仍以“各正人命，保合太和”為其指歸，尋求的是儒家的“仁道”，神往的是“全國為公”的年夜同世界。從頭解讀儒家經典，是焦循學術開拓立異的另一個特性。他以樸學為出發點，三釋《詩經》、重評《尚書》、崇尚《禮記》、質疑《左傳》、體悟《論語》等儒家經典,舉行了體係的梳理與新的解讀。如所著《尚書孔氏傳補疏》，一名《尚書補疏》，二卷。所列六十二條考據，會商的主題有二：一是《尚書孔傳》雖然是偽書，可是它的解讀較馬融、鄭玄、王肅等漢魏各家的訓注更為精詳，並枚舉偽《尚書孔傳》的七年夜長處，以為經典辨偽差別於經典解釋，它不是善於思辨的範疇而應是一種彼此印證的、實證的勾當，而這種勾當，在素質上應該重要落實到對經典原始質料的詳細闡發上，是以是一種教訓性的思索。經典辨偽又差別於經典研究，經典研究不以創造權勢巨子抽象為己任，而是對經典中已塑造進去的權勢巨子抽象加以不雅照，闡明其內涵的切確寄義和價值。這種闡明，現實上包孕了經典的現代意義與傳注的古代詮釋的同一。是以，隻管已被證實為偽書，但仍具備思惟史上的價值。二是《堯典》未亡，《年夜禹謨》《皋陶謨》原為一篇，以為由現代傳播上去的任何一部經籍，從言語角度而言，它具備絕對的真實性。然而關於每一個古代人來說，都象征著是一種已經中止過了的零散片斷。正由於是零散片斷，以是也為其文本的靠得住性提供了各類料想的可能。焦循又撰《論語補疏》三卷，所列七十四條考據，涵蓋了除《季氏》之外的《論語》十九篇，對孔子的“忠恕”“一以貫之”“異端”等思惟作了更為精美的論證和闡揚。如《論語》的《為政》篇：“子曰：‘攻乎異端，斯害也已。’”然而對於“異端”的注釋，曆代眾口紛紜。何晏以為“大道為異端”，皇侃以為是有別於“五經正典”的“雜書”，宋代邢昺則提出是“諸子百家之書”，朱熹指出為楊墨佛老之流。因為孟子已經攻訐過楊、墨的“為我”“兼愛”等思惟，以是朱熹不外是引申了孟子的不雅點罷了。焦循則以為“異端”是指事物的兩頭，無論是執哪一端，都可視為異端。儒家也僅是兩頭中的一端，與楊朱、墨子、子莫無異，要害是將兩頭領悟，即所謂的“賢人之道，貫乎為我、兼愛、執中者也”。出格是焦循以為宓羲、文王、周公的思惟，原來是由《周易》以符號的情勢來表達的，以是難為凡人所理解，而《論語》則填補了這一缺憾，《論語》事實上就是《周易》的注腳，這也是焦循研究《論語》的一年夜亮點。焦循學術的開拓立異，還表現在精研中西算學。他與其時算學名家汪萊、李銳相友，參議數學疑問問題，被譽為“聊天三友”。他在瀏覽了梅文鼎《弧三角舉要》《環中黍尺》以及戴震的《勾股割圓記》後，深感梅書“簡約無秩序”，戴書又“務為簡奧”，於是“取二書參之”而撰《釋弧》，會商了三角八線的孕育發生和球麵三角形的解法。此書被錢年夜昕讚為“於正弧斜弧次形矢較之用，理無不包，法無不備”。今後又撰寫《釋輪》《釋橢》二書，闡明諸輪異同與注釋弧線的變化，闡述丹麥天文學家第穀天文學實踐中的本輪、次輪的幾何道理以及意年夜利天文學家卡西尼(GiovanniDomenicoCassini,1625—1712)天文學實踐中橢圓的幾何道理。焦循在數學研究方麵最凸起的孝敬，則是他撰寫的《加減乘除釋》。《加減乘除釋》，草就於乾隆五十九年，後應阮元之邀作“齊魯遊”而一度中止，曆經五年，於清嘉慶三年實現。該書的宗旨，即以“加減乘除為綱，以九章分注而辨明之”。全書共八卷，第一、五兩卷重要闡述數的加減運算法則；第二卷重要闡述二項式的乘方運算；第三卷重要闡述數的乘除運算法則；第四、六卷重要闡述分數的性子及其運算法則；第七卷重要闡述各種比例問題；第八卷重要闡述加減乘除四則運算法則。全書共列出九十三條運算法則，每一條即相稱於古代數學中的一條定理或公式。切磋與總結了中國現代數學的運算紀律與實踐，開創了借用甲、乙、丙、丁等天幹文字來表達運算定律符號的先例，而且對傳統的運算規則作了具體的闡明,此中包孕“加法互換規則”“加法聯合規則”“乘法互換規則”“乘法聯合規則”“加法對乘法的調配規則”等，這在其時數學研究範疇是一項開創性研究結果。與此同時，焦循又提出了“理本天然”“名後法先”“數先形後”等數學思惟，將數學中的天然之數視為天然之理，試圖從邏輯與哲學的實踐下去填補中國傳統數學少有實踐的缺陷，表現了乾嘉之際傳統算學正逐漸趨勢儒學化，這在中國現代數學思惟史上也具備龐大意義。焦循在清代學術史上無疑屬於開拓立異性學者，與同時代的學術通人相形，他的學識之賅博，賽過惠棟；他的思惟之深度，可與戴震比肩。他所留存的思惟與學術，不隻僅是他阿誰時代的汗青回響，並且也是明天咱們成長中國特色社會主義文明，設置裝備擺設社會主義文明強國而值得配合審閱的一份彌足貴重的文明遺產。《光亮日報》